Problemen met de tafels van vermenigvuldiging

Tom is een leerling van groep 6. Hij kent de tafels niet zo goed als de andere kinderen van zijn groep, zei zijn juf tegen mij. Ze had al een boekje meegegeven om de tafels te oefenen. Een boekje dat de tafels wel erg mechanisch oefent. Niet door gebruik te maken van bekende steunpunten en volgens de bekende strategieën als verdubbelen, halveren of een keertje meer en een keertje minder. Meer op de ouderwetse, traditionele manier van de tafels op volgorde. Ik bood de juf aan, dat ik eens een praatje met Tom zou maken. In dat gesprek wil ik onderzoeken in hoeverre hij de tafels kent.

Het gesprek met Tom

Ik vraag aan Tom of hij tafelsommen maken leuk vindt. Zijn begrijpelijke antwoord is, dat hij tafelsommen meestal niet leuk vindt, alleen als hij ze al kent. De tafels van 7 en 8 vindt hij het moeilijkst en na enig nadenken zegt hij, dat de tafel van negen hier soms ook bij hoort. Tom is van mening dat de oorzaak van zijn gebrekkige tafelkennis gelegen is in het feit, dat hij te weinig oefent. Ik wil het verhaal van Tom verifiëren en laat hem een aantal sommen oplossen. Ik besluit gemakkelijk te beginnen om hem wat zelfvertrouwen te geven: de tafel van 4. 2 x 4 en 4 x 4 kent hij vlot uit het hoofd.

8 x 4 geeft enige problemen.

In zichzelf fluisterend rekent hij: ‘8 + 8 = 16; 16 + 16 = 34, o nee, 32.’ 9 x 4 = 36. De gebruikte strategie is: 40 4 = 36. De tafel van 6. 2 x 6 = 12 4 x 6 = 24; via 12 + 12 8 x 6 = Tom denkt lang na. Ik geef hem een blaadje papier en verzoek hem daarop de opgave uit te rekenen. Hij schrijft op: 12 + 12 + 24 + 24. Na enig denken en mompelen: ‘Die hoort er niet bij’ wordt de laatste 24 doorgestreept. 12 + 12 + 24 = 48. Tom is tevreden met het antwoord. We gaan verder: 10 x 6 = 60 9 x 6 = 54 7 x 6 = … 49 6 = 43 Hij verwart hier de tafels van 6 en van 7. Tom gaat uit van 7 x 7 Blijkbaar is dit voor hem een steunpunt in de moeilijke materie die de tafel van 7 voor hem vormt. Met wat hulp van mij komt hij tot goede antwoorden bij 8 x 6 = en 7 x 6 Tom vraagt bij de laatste twee sommen telkens: ‘Is dit de tafel van 6?’ Blijkbaar geeft deze kennis hem enige steun.

De opgave 8 x 7 = is voor Tom erg problematisch. Zijn eerste antwoord is 52. Ik vraag of hij dat nog eens op papier wil uitrekenen.

Hulpeloos kijkt hij om zich heen. ‘Hoe moet ik dat doen? Acht maal zeven, acht maal zeven, 72 min 7 is 65′, hoor ik hem mompelen. Daarna gaat hij uit van 7 x 7 = en vervolgens, uit het hoofd rekenend: 8 x 7= 49… 49 + 7 = 58. Hij kijkt naar mijn aantekeningen en komt tot de ontdekking dat het 56 moet zijn. Het zien van de getallen geeft hem steun bij het hoofdrekenen. Mijn uitleg om uit te gaan van de verdubbelstrategie neemt hij voor kennisgeving aan. De opgaven 3 x 7 = (14 + 7 =) 21 en 5 x 7 = ’34, nee 35’ leveren weinig problemen op. De opgave 6 x 7 = ook, want zegt hij: ‘Die heb ik net gehad’. Hij bedoelt echter: 7 x 6 =. De tafel van 8 vindt Tom gemakkelijk. Alleen bij 4 x 8 = 34 ontstaat een foutje in de optelling: 16 + 16.

Tot slot vraag ik hem al de tafelsommen op te schrijven die hij moeilijk vindt. Aan zijn gezicht zie ik, dat deze opdracht hem niet erg aanstaat. We overleggen even samen en veranderen de opdracht in ‘alle tafelsommen die je wel kent.’ Hij maakt de tafels van 3 tot en met 13 foutloos.

Conclusie

Tom kent de strategieën om de tafels op te lossen. Hij heeft de moeilijke gedeelten (6 x, 7 x, 8 x en 9 x) in de tafel van zeven, acht en negen niet voldoende geautomatiseerd. Bovendien heeft hij problemen met het optellen over het tiental. Enig onderhoud in het optellen en aftrekken over het tiental is het eerste advies aan zijn juf. Verder adviseer ik zijn juf vooral Sandacht te schenken aan de eerder genoemde tafelsommen met behulp van de hem bekende strategieën. Door gericht te oefenen krijgt Tom meer plezier in het maken van de tafelsommen.